Mengapa Positiv Dikali Positif Hasilnya Negatif? Ini nih alasannya...

Tanggal: 03/01/98 at 21:12:30
 Dari: Jessica
 Angka negatif Mengalikan: subjek

 Bagaimana angka negatif kali angka negatif lain yang sama 
 angka positif?

---

 Tanggal: 03/02/98 at 09:15:10
 Dari: Dokter Bruce
 Subyek: Re: nomor Negatif mengalikan

 Halo Jessica,

 Saya mendeteksi dalam pertanyaan Anda ukuran jengkel karena harus belajar 
 aturan untuk mengalikan angka negatif.  Saya berani bertaruh tampaknya seperti 
 seseorang hanya membuat aturan keluar dari udara tipis, tanpa tertentu 
 Alasan mengapa jawabannya harus positif.  Saya ingin meyakinkan Anda bahwa 
 Aturan ini tidak hanya "dibuat."  Ada rantai penalaran - sebuah 
 matematika "argumen" - yang menunjukkan mengapa aturan * telah * untuk menjadi yang 
 kali negatif negatif sama positif.

 Argumen matematika mengambil sedikit membiasakan diri.  Ini mungkin terlihat 
 agak aneh pada awalnya.  Berikut adalah cara penalaran pepatah:

   (1) Nol kali apa sama dengan nol.

   (2) Setiap nomor memiliki tepat satu aditif terbalik.  Ini berarti jika N
       adalah angka positif, maka N adalah kebalikan aditif, sehingga
       N + (N) = 0. Demikian juga, kebalikan aditif dari N adalah N.

   (3) Kami ingin angka negatif untuk mematuhi hukum distributif.  Ini  
       mengatakan itu 

            a * (b + c) = a * b + a * c.

   (4) Sekarang, kita dipaksa untuk menerima hukum baru, yang kali negatif  
       positif sama negatif.  Hal ini karena kita dapat menggunakan 
       hukum distributif pada ekspresi seperti

            2 * (3 + (-3)).

       Ini sama dengan 2 * (0), yang adalah nol.  Tapi dengan hukum distributif, 
       itu juga sama dengan

            2 * 3 + 2 * (- 3).
      
       Jadi 2 * (- 3) melakukan pekerjaan kebalikan aditif dari 2 * 3, dan 
       Oleh karena itu 2 * (- 3) adalah kebalikan aditif dari 2 * 3.  Tetapi 
       aditif kebalikan dari 6 hanya -6.  Jadi 2 kali -3 sama -6.

   (5) Berikutnya, kita dipaksa untuk menerima undang-undang baru yang lain, yang negatif 
       kali negatif sama positif.  Ini banyak seperti contoh 
       di (4).  Kami menggunakan hukum distributif pada, katakanlah,

            -3 * (5 + (-5)).

       Ini lagi sama dengan nol.  Tapi dengan hukum distributif, itu
       juga sama 

            -3 * 5 + (-3) * (- 5).  

       Kita tahu hal pertama, (-3 * 5) sama dengan -15 karena hukum 
       di (4).  Jadi (-3) * (- 5) adalah melakukan pekerjaan kebalikan aditif  
       -15.  Kita tahu -15 memiliki tepat satu invers aditif, yaitu 15.
       Karena itu,
  
            (-3) * (- 5) = 15.

 Saya berharap hal ini tidak menakut-nakuti Anda!  Hal utama adalah, terus tepat di 
 mempertanyakan hal-hal yang tidak masuk akal.  Dalam matematika, Anda 
 selalu berhak penjelasan tentang MENGAPA hal adalah cara Anda 
 guru (atau saya) mengatakan mereka.

 Semoga berhasil, 

sumber:http://mathforum.org/library/drmath/view/55717.html