Pernyataan Majemuk

Pernyataan Majemuk Beserta Pembuktian Nilai Kebenarannya

Menindak lanjuti kekonsistenan di blog saya, kali ini saya memosting lanjutan dari materi Pernyataan dan bukan pernyataan postingan sebelumnya. Yaitu peryataan majemuk.

1.       Pernyataan Majemuk

Pernyataan mejemuk adalah pernyataan yang diperoleh dari penggabungan dua pernyataan tunggal atau lebih. Masih ingat bukan kalau pernyataan merupakan sebuah kalimat. Yang namanya penggabungan kalimat pasti menggunakan kata hubung sahabat. Begitu pula dengan pernyataan majemuk, pernyataan majemuk terbagi menjadi empat  sebagai berikut:

a.     Konjungsi dihubungkan dengan Ù dibaca  “dan”

b.     Disjungsi dihubungkan dengan Ú dibaca “atau”

c.      Implikasi dihubungkan dengan Þdibaca “ jika....... maka .....”

d.     Biimplikasi dihubungkan dengan Û dibaca “ jika dan hanya jika”

2.  Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk

a.   Konjungsi

Kata hubung dan adalah menghubungkan kalimat yang setara, ketika salaha satu kalimat bernilai salah maka pernyataan majemuk yang dihubungkan akan bernilai salah.

Contoh:

Adi dan Rini akan menonton bioskop bersama

Apabila salah satu diantara Adi dengan Rini tidak jadi menonton, maka mereka tidak akan jadi menonton bersama – sama ( Bernilai salah)

Sehingga konjungsi hanya bernilai benar apabila kedua pernyataan yang dihubungkan sama – sama bernilai benar.

Contoh:

Misal ada dua pernyataan, peryataan pertama dilambangkan dengan P dan pernyataaan kedua dilambangkan dengan Q.

P= Pagaralam terletak di Provinsi Sumatera Selatan (bernilai benar)

Q= Gunung Dempo terletak di sumatera selatan (Bernilai Benar)

P Ù  Q = Pagaralam terletak di Provinsi Sumatera Selatan dan Gunung Dempo terletak di Sumatera Selatan ( Bernilai benar)

Konjungsi dari P dan Q disimpulkan bernilai benar karena kedua pernyataan sama – sama bernilai benar.

b.  Disjungsi

Kata hubung atau menyatakan pilihan. Sehingga apabila salah satu sudah bernilai benar, maka pernyataan majemuk akan bernilai benar.

Contoh:

Adi pergi ke sekolah naik sepeda atau mobil

Walaupun Adi hanya naik sepeda saja, atau mobil saja Adi tetap akan sampai ke sekolah sehingga pernyataan majemuk tsb bernilai benar.  Pernyataan tersebut akan salah  jika Adi ke sekolah tidak naik sepeda dan tidak naik mobil.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa disjungsi bernilai salah hanya apabila kedua pernyataan yang dihubungkan sama – sama bernilai salah.

Contoh:

Misal ada dua pernyataan, peryataan pertama dilambangkan dengan P dan pernyataaan kedua dilambangkan dengan Q.

P= Pagaralam terletak di Provinsi Sumatera Barat (bernilai salah)

Q= Gunung Dempo terletak di Padang (Bernilai salah)

P  Ú Q = Pagaralam terletak di Provinsi Sumatera Barat atau  Gunung Dempo terletak di Padang ( Bernilai salah)

Konjungsi dari P dan Q disimpulkan bernilai salah  karena kedua pernyataan sama – sama bernilai salah.